一文搞懂单项式和多项式的区别

数学概念辨析是很多考生和家长关心的事。单项式和多项式看似简单，但很多同学在做题时还是会出错，主要是因为没有真正理解两者的本质区别。今天小编从定义出发，先讲清楚什么是单项式、什么是多项式，再对比它们的次数计算规则和项的结构，最后延伸到运算中的不同处理方式，帮大家把这块基础打扎实。感兴趣的朋友和小编一起看看吧

单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

单项式和多项式是代数式中的两种基本类型，它们的主要区别在于：

定义不同。单项式是由数或字母的乘积构成的代数式，可以是单独的一个数或一个字母；多项式是由若干个单项式相加组成的代数式。

次数和项不同。单项式的次数是指所有字母的指数的和；多项式中的每个单项式称为项，这些项中最高次数的项的次数就是整个多项式的次数；多项式中不含字母的项被称为常数项。

用法不同。单项式在进行运算时，主要是合并同类项；多项式在进行运算时，可以进行加减乘除等运算。1234578

单项式与多项式的乘法法则

单项式乘以单项式的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。即m(a+b+c)=ma+mb+mc(m，a，b，c都是单项式)。

单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项。单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果。

单项式与多项式的关系是怎样的

0是一个单项式。单项式的概念是：只含有数字与字母（或它们的正整数指数幂）的积叫做单项式，在初一课本里，概念旁边有补充的：单独一个数也是单项式。0是一个单独数，所以是一个单项式。

在数学中，单项式和多项式统一为多项式，单项式是多项式的特例。在数学科学中只讨论多项式。在多项式中，有两个特殊的对象：0多项式和0次多项式。前者指数0，后者指非0数。0多项式是唯一不定义次数的多项式。

在中学数学中，单项式与多项式是两个概念。教师应当明确：0是单项式，称为0单项式，它不同于0次单项式；0单项式是唯一不定义次数的单项式。